Чому дорівнює нуль в нульовий ступеня? 0 ^ 0=?

По-перше, питання некоректно сформульовано. Якщо БУДЬ число в нульовому ступені дорівнює 1, то питання про 0 ^ 0 вже має відповідь. Коректної була б формулювання “якщо будь-який ненульовий число в нульовому ступені” … А якщо “нуль в будь-ступеня” і справді дорівнює нулю “, то це і є відповідь.

UPD. Авторська формулювання питання починалася з твердження, чому дорівнюють “все числа в нульовому ступені” і чому дорівнює “нуль в будь-якого ступеня”. Модератори, як водиться, вирішили, що вони розумніші за автора і прибрали зайве, наплювавши на факт існування відповідей.

По-друге, з практичної точки зору (в який-небудь фізичної або технічної задачі), треба смот еть, звідки взялися нулі і хто з них “обнулився” раніше. А якщо обнулення одночасне, то треба по можливості розкривати невизначеність. Залежно від обставин коректну відповідь буде “нуль”, “одиниця”, “якесь інше число” або її буде зовсім.

Наприклад, X ^ X=exp (X × lnX) -> 1 при X -> 0, бо X × lnX -> 0 при X -> 0. АX ^ Y не визначено при X, Y-> 0, якщо невідома або відсутній додаткова інформація про X і Y.

По-третє, в математичної теорії можуть бути свої міркування. Наприклад, такі як у наведеній в коментарях до питання посиланням, згідно з якою 0 ^ 0 постулюється рівним одиниці. Допускаю, що там (в теорії), все ж, можливі і альтернативні думки (дорівнює нулю/значення не визначене). У будь-якому випадку, для прикладних задач це не грає ролі (див. “По-друге”) і особисто мені, наприклад, жодного разу не цікаво. Можна формально визначити і так, і сяк і наперекосяк, але реально доведеться дивитися межа, а не “скільки буде точний нуль в ступеня точний нуль” .Ніколай Новодворский

Відповідь можна лайкать навіть за одну тільки ляпас модераторам. Вони тут зовсім вже отупіли і знахабніли.

Ugler0d

Нічого у справі. Чому це в т топі?




ЩЕ ПОЧИТАТИ