Рада 1: Як обчислити висоту циліндра

У циліндра є висота, яка перпендикулярна двом його підстав. Спосіб визначення її довжини залежить від набору вихідних даних. Такими можуть бути, зокрема, діаметр, площа, діагональ перерізу.
 як обчислити висоту циліндра
Для будь-яких фігур існує такий термін, як висота. Висотою зазвичай називається вимірювана величина якої-небудь фігури у вертикальному положенні. У циліндра висота це лінія, перпендикулярна двом його паралельним підставах. Також у нього є утворює. Утворює циліндра це лінія, обертанням якої виходить циліндр. Вона, на відміну від утворює інших фігур, наприклад конуса, збігається з висотою.
Розглянемо формулу, за допомогою якої можна знайти висоту:
V=πR ^ 2 * H, де R - радіус основи циліндра, H - шукана висота.
Якщо замість радіуса дан діаметр, дана формула видозмінюється наступним чином:
V=πR ^ 2 * H=1/4πD ^ 2 * H
Відповідно, висота циліндра дорівнює:
H=V/πR ^ 2=4V/D ^ 2

2 крок

Також висоту можна визначити, виходячи з діаметра і площі циліндра. Існує площа бічної і площа повної поверхні циліндра. Частина поверхні циліндра, обмежена циліндричною поверхнею, називають бічною поверхнею циліндра. Площа повної поверхні циліндра включає в себе і площа його підстав.
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за такою формулою:
S=2πRH
Перетворивши даний вираз, знайдіть висоту:
H=S/2πR
Якщо дана площа повної поверхні циліндра, обчислюйте висоту трохи іншим способом. Площа повної поверхні циліндра дорівнює:
S=2πR (H + R)
Спочатку перетворіть цю формулу як показано нижче:
S=2πRH + 2πR
Потім знайдіть висоту:
H=S-2πR/2πR

3 крок

Через циліндр можна провести прямокутний перетин. Ширина цього перетину буде збігатися з діаметрами підстав, а довжина - зутворюють фігури, які дорівнюють висоті. Якщо провести через це перетин діагональ, то можна легко помітити, що утворюєтьсяпрямокутний трикутник. В даному випадку діагональ є гіпотенузою трикутника, катет-діаметром, а другий катет - висотою і утворює циліндра. Тоді висоту можна знайти за теоремою Піфагора:
b ^ 2=sqrt (c ^ 2 - a ^ 2)




ЩЕ ПОЧИТАТИ