Закон Паскаля: формула, формулювання і застосування

Знаменитий французький філософ, математик і фізик XVII століття Блеза Паскаля вніс важливий внесок в розвиток науки Нового часу. Одним з головних його досягнень стало формулювання так званого закону Паскаля, який пов’язаний з властивістю текучих субстанцій і тиском, створюваним ними. Розглянемо докладніше цей закон.

Коротка біографія вченого

портрет блеза паскаля

Блез Паскаль народився 19 червня 1623 року під французькому місті Клермон-Ферран. Батько його був віце-президентом по збору податків і математиком, а мати належала до буржуазному стану. З юних років Паскаль почав проявляти інтерес до математики, фізики, літератури, мови та релігійному вченню. Ним було винайдено механічний калькулятор, який міг виконувати операції додавання і віднімання. Велика кількість часу приділяв вивченню фізичних властивостей текучих тіл, а також розробці концепцій тиску і вакууму. Одним з важливих відкриттів вченого став принцип, який носить його ім’я - закон Паскаля. Помер Блез Паскаль в 1662 році в Парижі через параліч ніг - хвороби, яка супроводжувала його з 1646 року.

Поняття про тиск

Перш ніж розглядати закон Паскаля, розберемося з такою фізичною величиною як тиск. Воно є скалярною фізичною величиною, що позначає силу, яка діє на дану поверхню. Коли на поверхню площею A перпендикулярно їй починає діяти сила F, тоді тиск P розраховується за такою формулою: P = F / A. Вимірюється тиск в Міжнародній системі одиниць СІ в паскалях (1 Па = 1 Н / м2), тобто в честь Блеза Паскаля, який багато своїх робіт присвятив саме питання тиску.

Якщо сила F діє на дану поверхню A НЕ перпендикулярно, а під деяким кутом α до неї, тоді вираз для тиску набуде вигляду: P = F * sin (α) / A, в даному випадку F * sin (α) - це перпендикулярна складова сили F до поверхні A.

Закон Паскаля

У фізиці цей закон може бути сформульовано таким чином:

Тиск, що прикладається до практично нестисливої ​​текучої субстанції, яка знаходиться в стані рівноваги в посудині, що має не деформуються стінки, передається в усіх напрямках з однаковою інтенсивністю.

Упевнитися в правильності цього закону можна наступним чином: необхідно взяти порожню сферу, зробити в ній отвори в різних місцях, забезпечити цю сферу поршнем і заповнити водою. Тепер, створюючи за допомогою поршня тиск на воду, можна бачити, як з усіх отворів вона виливається з однаковою швидкістю, а це означає, що тиск води в області кожного отвори однакове.

демонстрація закону паскаля

Рідини і гази

Закон Паскаля сформульований для текучих субстанцій. Під цю концепцію потрапляють рідини і гази. Однак, на відміну від газів, молекули, що утворюють рідину, розташовані близько один до одного, що зумовлює наявність у рідин такого властивості, як нестисливі.

Завдяки властивості несжимаемости рідини, коли в деякому її обсязі створюється кінцевий тиск, воно передається на всі боки без втрати інтенсивності. Саме про це йдеться в принципі Паскаля, який сформульований не тільки для текучих, але і для нестискуваних субстанцій.

Розглядаючи в цьому світлі питання “тиск газу і закон Паскаля,” слід сказати, що гази, на відміну від рідин, легко стискаються без збереження при цьому обсяг. Це призводить до того, що при впливі на певний обсяг газу зовнішнього тиску, воно також передається на всі боки і напрямки, але при цьому втрачає інтенсивність, причому її втрата буде тим сильніше, чим менше щільність газу.

Таким чином, принцип Паскаля справедливий тільки для рідких середовищ.

Принцип Паскаля і гідравлічна машина

принцип роботи гідравлічної машини

Принцип Паскаля застосовується в різних гідравлічних пристроях. Для того щоб використовувати в цих пристроях закон Паскаля, формула справедлива наступна: P = P0 + ρ * g * h, тут P - тиск, який діє в рідини на глибині h, ρ - це щільність рідини, P0 - тиск, що додається до поверхні рідини, g (9,81 м / с2) - прискорення вільного падіння поблизу поверхні нашої планети.

Принцип роботи гідравлічної машини полягає в наступному: два циліндра, які мають різний діаметр, з’єднуються між собою. Цей комплексний посудину заповнюється який-небудь рідиною, наприклад, маслом або водою. Кожен циліндр забезпечується поршнем таким чином, щоб не залишалося повітря між циліндром і поверхнею рідини в посудині.

Припустимо, що на поршень в циліндрі з меншим перетином впливає деяка сила F1, тоді вона створює тиск P1 = F1 / A1. Відповідно до закону Паскаля, тиск P1 миттєво передасться в усі точки простору всередині рідини відповідно до наведеної вище формулою. У підсумку на поршень з великим перетином також буде діяти тиск P1 з силою F2 = P1 * A2 = F1 * A2 / A1. Сила F2 буде направлена ​​протилежно силі F1, тобто вона буде прагнути виштовхнути поршень вгору, при цьому вона буде більше сили F1 рівно в стільки разів, у скільки відрізняється площа перетину циліндрів машини.

гідравлічна машина

Таким чином, закон Паскаля дозволяє піднімати великі вантажі за допомогою малих врівноважують сил, що є свого роду подобою важеля Архімеда.

Інші застосування принципу Паскаля

антиблокувальна система автомобілів

Розглянутий закон використовується не тільки в гідравлічних машинах, а знаходить більш широке застосування. Наведемо нижче приклади систем і приладів, робота яких була б неможливою, якби закон Паскаля був не справедливий:

  • У гальмівних системах автомобілів і певною антиблокуюча системі ABS, яка перешкоджає блокуванню коліс автомобіля в процесі його гальмування, що дозволяє уникнути заметів і ковзання транспортного засобу. Крім того, система ABS дозволяє водієві зберігати контроль в управлінні транспортним засобом, коли останнім виконує екстрене гальмування.
  • У будь-якому типі холодильників і охолоджуючих систем, де робочою речовиною є рідка субстанція (хладон).


ЩЕ ПОЧИТАТИ